Materi 2

1. Potensial Listrik

Potensial listrik dapat didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu. Potensial listrik dapat pula diartikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan penguji.
Secara matematis, definisi di atas dapat ditulis,
 
:${\displaystyle V={\frac {U}{q}}}$
 
dengan V,U,dan q o masing-masing menyatakan potensial, energi potensial, dan muatan penguji. Menurut definisi di atas, satuan V adalah joule/coulomb atau sering disebut volt. 

Berikut ini merupakan pembahasan tentang potensial listrik yang meliputi potensial listrik, pengertian potensial listrik, rumus potensial listrik, contoh soal potensial listrik, rumus energi potensial, energi potensial listrik, rumus tegangan listrik, alat untuk mengukur tegangan listrik adalah voltmeter.

Pengertian Potensial Listrik

Sebuah elektron tidak mungkin dapat bergerak dengan sendirinya dari plat A ke plat B. Secara alami elektron akan bergerak mendekati muatan + dan menjauhi muatan -, jadi untuk menggerakkan dengan arah sebaliknya diperlukan suatu usaha.

Gambar: Elektron yang Bergerak dari A ke B

Pada gambar di atas dilukiskan elektron bergerak dari pelat A ke pelat B.

Potensial listrik dapat didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif sebesar 1 satuan dari tempat tak terhingga ke suatu titik tertentu. Potensial listrik dapat pula diartikan sebagai energi potensial listrik per satuan muatan penguji.

Rumus Potensial Listrik

Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari B ke A per satuan muatan disebut potensil listrik. Potensial listrik dapat dilukiskan dalam persamaan sebagai berikut.

Keterangan:
V = Potensial listrik ( Volt )
Q = Muatan listrik (C)
W = Usaha (J)

Potensial listrik sebesar 1 Volt antara dua titik jika diperlukan usaha 1 Joule untuk memindahkan muatan 1 Coulumb antara dua titik tersebut.

Contoh Soal Potensial Listrik

Untuk memindahkan muatan sebesar 10 C dari A ke B diperlukan usaha sebesar 100 Joule hitunglah potensial AB tersebut!

Penyelesaian

Diketahui:
Q = 10C
W = 100 Joule

Ditanya: V = …?

Jawab:
V = W/Q
    = 100 Joule/10C
    = 10 J/C
    = 10 volt

Demikian pembahasan tentang potensial listrik yang meliputi pengertian potensial listrik, rumus potensial listrik dan dilengkapi dengan contoh soal energi potensial listrik.










2. Kapasitor


Kondensator atau sering disebut sebagai kapasitor adalah suatu alat yang dapat menyimpan energi di dalam medan listrik, dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan listrik. Kondensator memiliki satuan yang disebut Farad dari nama Michael Faraday. Kondensator juga dikenal sebagai "kapasitor", namun kata "kondensator" masih dipakai hingga saat ini. Pertama disebut oleh Alessandro Volta seorang ilmuwan Italia pada tahun 1782 (dari bahasa Itali condensatore), berkenaan dengan kemampuan alat untuk menyimpan suatu muatan listrik yang tinggi dibanding komponen lainnya. Kebanyakan bahasa dan negara yang tidak menggunakan bahasa Inggris masih mengacu pada perkataan bahasa Italia "condensatore", bahasa Perancis condensateur, Indonesia dan Jerman Kondensator atau Spanyol Condensador.

• Kondensator diidentikkan mempunyai dua kaki dan dua kutub yaitu positif dan negatif serta memiliki cairan elektrolit dan biasanya berbentuk tabung.

Lambang kondensator (mempunyai kutub) pada skema elektronika.

• Sedangkan jenis yang satunya lagi kebanyakan nilai kapasitasnya lebih rendah, tidak mempunyai kutub positif atau negatif pada kakinya, kebanyakan berbentuk bulat pipih berwarna coklat, merah, hijau dan lainnya seperti tablet atau kancing baju.

Lambang kapasitor (tidak mempunyai kutub) pada skema elektronika.

Namun kebiasaan dan kondisi serta artikulasi bahasa setiap negara tergantung pada masyarakat yang lebih sering menyebutkannya. Kini kebiasaan orang tersebut hanya menyebutkan salah satu nama yang paling dominan digunakan atau lebih sering didengar. Pada masa kini, kondensator sering disebut kapasitor (capacitor) ataupun sebaliknya yang pada ilmu elektronika disingkat dengan huruf (C).

Kapasitansi

Satuan dari kapasitansi kondensator adalah Farad (F). Namun Farad adalah satuan yang terlalu besar, sehingga digunakan:

• Pikofarad (${\displaystyle pF}$) = ${\displaystyle 1\times 10^{-12}\,F}$
• Nanofarad (${\displaystyle nF}$) = ${\displaystyle 1\times 10^{-9}\,F}$
• Microfarad (${\displaystyle \mu \,F}$) = ${\displaystyle 1\times 10^{-6}\,F}$

Kapasitansi dari kondensator dapat ditentukan dengan rumus:
${\displaystyle C=\epsilon _{0}\epsilon _{r}{\frac {A}{d}}}$
${\displaystyle C}$ : Kapasitansi
${\displaystyle \epsilon _{0}}$ : permitivitas hampa
${\displaystyle \epsilon _{r}}$ : permitivitas relatif
${\displaystyle A}$ : luas pelat
${\displaystyle d}$ :jarak antar pelat/tebal dielektrik
Adapun cara

1. Menyusunnya berlapis-lapis.
2. Memperluas permukaan variabel.
3. Memakai bahan dengan daya tembus besar.

Permitivitas Relatif Dielektrik

Dielektrik	Permitivitas
Keramik rugi rendah	7
Keramik k tinggi	50.000
Mika perak	6
Kertas	4
Film plastik	2,8
Polikarbonat	2,4
Polistiren	3,3
Poliester	2,3
Polipropilen	8
Elektrolit aluminium	25
Elektrolit tantalum	35

Wujud

Karakteristik kondensator

Tipe	Jangkauan	Toleransi (%)	Tegangan AC lazim (V)	Tegangan DC lazim (V)	Koefisien suhu (ppm/C)	Frekuensi pancung ${\displaystyle f_{R}}$ (MHz)	Sudut rugi (${\displaystyle \tan \;\delta }$)	Resistansi bocoran (${\displaystyle \Omega }$)	Stabilitas
Kertas	10 nF - 10 uF	± 10%	500 V	600 V	300 ppm/C	0,1 MHz	0,01	109 ${\displaystyle \Omega }$	lumayan
Mika perak	5 pF - 10 nF	± 0,5%	-	400 V	100 ppm/C	10 MHz	0,0005	1011 ${\displaystyle \Omega }$	Baik sekali
Keramik	5 pF - 1 uF	± 10%	250 V	400 V	30 ppm/C	10 MHz	0,01	108 ${\displaystyle \Omega }$	Baik
Polystyrene	50 pF - 500 nF	± 1%	150 V	500 V	-150 ppm/C	10 MHz	0,0005	1012 ${\displaystyle \Omega }$	Baik sekali
Polyester	100 pF - 2 uF	± 5%	400 V	400 V	400 ppm/C	1 MHz	0,001	1011 ${\displaystyle \Omega }$	Cukup
Polypropylene	1 nF - 100 uF	± 5%	600 V	900 V	170 ppm/C	1 MHz	0,0005	1010 ${\displaystyle \Omega }$	Cukup
Elektrolit aluminium	1 uF - 1 F	± 50%	Terpolarisasi	400 V	1500 ppm/C	0,05 MHz	0,05	108 ${\displaystyle \Omega }$	Cukup
Elektrolit tantalum	1 uF - 2000 uF	± 10%	Terpolarisasi	60 V	500 ppm/C	0,1 MHz	0,005	108 ${\displaystyle \Omega }$	Baik

Jenis

Berdasarkan kegunaannya kondensator dibagi dalam:

1. Kondensator tetap (nilai kapasitasnya tetap tidak dapat diubah)
2. Kondensator elektrolit (Electrolite Condenser = Elco)
3. Kondensator variabel (nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah)

3. Arus Listrik


Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan elektron-elektron, mengalir melalui suatu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu. Arus listrik dapat diukur dalam satuan Coulomb/detik atau Ampere. Contoh arus listrik dalam kehidupan sehari-hari berkisar dari yang sangat lemah dalam satuan mikroAmpere (${\displaystyle \mu A}$) seperti di dalam jaringan tubuh hingga arus yang sangat kuat 1-200 kiloAmpere (kA) seperti yang terjadi pada petir. Dalam kebanyakan sirkuit arus searah dapat diasumsikan resistansi terhadap arus listrik adalah konstan sehingga besar arus yang mengalir dalam sirkuit bergantung pada voltase dan resistansi sesuai dengan hukum Ohm.
Arus listrik merupakan satu dari tujuh satuan pokok dalam satuan internasional. Satuan internasional untuk arus listrik adalah Ampere (A). Secara formal satuan Ampere didefinisikan sebagai arus konstan yang, bila dipertahankan, akan menghasilkan gaya sebesar 2 x 10^-7 Newton/meter di antara dua penghantar lurus sejajar, dengan luas penampang yang dapat diabaikan, berjarak 1 meter satu sama lain dalam ruang hampa udara.


Untuk arus yang konstan, besar arus ${\displaystyle I}$ dalam Ampere dapat diperoleh dengan persamaan:

${\displaystyle I={\frac {Q}{t}},}$

di mana ${\displaystyle I}$ adalah arus listrik, ${\displaystyle Q}$ adalah muatan listrik, dan ${\displaystyle t}$ adalah waktu (time).
Sedangkan secara umum, arus listrik yang mengalir pada suatu waktu tertentu adalah:

${\displaystyle I={\frac {dQ}{dt}}.}$

Dengan demikian dapat ditentukan jumlah total muatan yang dipindahkan pada rentang waktu 0 hingga ${\displaystyle t}$ melalui integrasi:

${\displaystyle Q=\int dQ=\int _{0}^{t}{i}\ dt.}$

Sesuai dengan persamaan di atas, arus listrik adalah besaran skalar karena baik muatan ${\displaystyle Q}$ maupun waktu ${\displaystyle t}$ merupakan besaran skalar. Dalam banyak hal sering digambarkan arus listrik dalam suatu sirkuit menggunakan panah, salah satunya seperti pada diagram di atas. Panah tersebut bukanlah vektor dan tidak membutuhkan operasi vektor. Pada diagram di atas ditunjukkan arus mengalir masuk melalui dua percabangan dan mengalir keluar melalui dua percabangan lain. Karena muatan listrik adalah kekal maka total arus listrik yang mengalir keluar haruslah sama dengan arus listrik yang mengalir ke dalam sehingga ${\displaystyle i_{1}+i_{4}=i_{2}+i_{3}}$. Panah arus hanya menunjukkan arah aliran sepanjang penghantar, bukan arah dalam ruang.

Arah arus

Definisi arus listrik yang mengalir dari kutub positif (+) ke kutub negatif (-) baterai (kebalikan arah untuk gerakan elektronnya)

Pada diagram digambarkan panah arus searah dengan arah pergerakan partikel bermuatan positif (muatan positif) atau disebut dengan istilah arus konvensional. Pembawa muatan positif tersebut akan bergerak dari kutub positif baterai menuju ke kutub negatif. Pada kenyataannya, pembawa muatan dalam sebuah penghantar listrik adalah partikel-partikel elektron bermuatan negatif yang didorong oleh medan listrik mengalir berlawan arah dengan arus konvensional. Sayangnya, dengan alasan sejarah, digunakan konvensi berikut ini:

Panah arus digambarkan searah dengan arah pergerakan seharusnya dari pembawa muatan positif, walaupun pada kenyataannya pembawa muatan adalah muatan negatif dan bergerak pada arah berlawanan.

Konvensi demikian dapat digunakan pada sebagian besar keadaan karena dapat diasumsikan bahwa pergerakan pembawa muatan positif memiliki efek yang sama dengan pergerakan pembawa muatan negatif.

Rapat arus

Rapat arus (bahasa Inggris: current density) adalah aliran muatan pada suatu luas penampang tertentu di suatu titik penghantar Dalam SI, rapat arus memiliki satuan Ampere per meter persegi (A/m²).

${\displaystyle I=\int \mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} ,}$

di mana ${\displaystyle I}$ adalah arus pada penghantar, vektor J adalah rapat arus yang memiliki arah sama dengan kecepatan gerak muatan jika muatannya positif dan berlawan arah jika muatannya negatif, dan dA adalah vektor luas elemen yang tegak lurus terhadap elemen. Jika arus listrik seragam sepanjang permukaan dan sejajar dengan dA maka J juga seragam dan sejajar terhadap dA sehingga persamaan menjadi:

${\displaystyle I=\int J\ dA=J\int dA=JA,}$

maka

${\displaystyle J={\frac {I}{A}},}$

di mana ${\displaystyle A}$ adalah luas penampang total dan ${\displaystyle J}$ adalah rapat arus dalam satuan A/m²

Kelajuan hanyutan

Saat sebuah penghantar tidak dilalui arus listrik, elektron-elektron di dalamnya bergerak secara acak tanpa perpindahan bersih ke arah mana pun juga. Sedangkan saat arus listrik mengalir melalui penghantar, elektron tetap bergerak secara acak namun mereka cenderung hanyut sepanjang penghantar dengan arah berlawanan dengan medan listrik yang menghasilkan aliran arus. Tingkat kelajuan hanyutan (bahasa Inggris: drift speed) dalam penghantar lebih kecil dibandingkan dengan kelajuan gerak-acak, yaitu antara 10^-5 dan 10^-4 m/s dibandingkan dengan sekitar 10⁶ m/s pada sebuah penghantar tembaga.






4. Hambatan & Rangkaian Listrik



Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik yang mempunyai satuan Ohm dapat dirumuskan sebagai berikut:

${\displaystyle \mathbf {R} =V/I}$

atau

${\displaystyle \mathbf {R} =\delta V/I}$

di mana V adalah tegangan dan I adalah arus listrik.

Jembatan Wheatstone

Alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan meningkat kemudian dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. Ini digunakan untuk mengukur suatu yang tidak diketahui hambatan listrik dengan menyeimbangkan dua kali dari rangkaian jembatan, satu kaki yang mencakup komponen diketahui kerjanya mirip dengan aslinya potensiometer. Jembatan Wheatstone adalah suatu proses menentukan nilai hambatan listrik yang presisi/tepat menggunakan rangkaian Jembatan Wheatstone dan melakukan perbandingan antara besar hambatan yang telah diketahui dengan besar hambatan yang belum diketahui yang tentunya dalam keadaan Jembatan disebut seimbang yaitu Galvanometer menunjukkan pada angka nol.

Galvanometer

Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung. Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar, jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan, sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt). Galvanometer terdiri atas sebuah komponen kecil berlilitan banyak yang ditempatkan dalam sebuah medan magnet begitu rupa sehingga garis-garis medan akan menimbulkan kopel pada kumparan apabila melalui kumparan ini ada arus.




Komponen sebuah rangkaian listrik atau rangkaian elektronik dapat dihubungkan dengan berbagai cara. Dua tipe paling sederhana adalah rangkaian seri dan parallel. Rangkaian yang disusun secara sejajar disebut rangkaian seri, sedangkan rangkaian yang disusun secara berderet disebut rangkaian paralel. Komponen yang tersusun seri akan terhubung melalui satu jalur, sehingga aliran arus listrik akan mengalir ke semua komponen. Pada rangkaian paralel, tegangan yang melewati tiap komponen adalah sama, dan total arus adalah jumlahan arus yang melewati tiap komponen.
Anggap sebuah rangkaian sederhana yang terdiri dari 4 lampu dan satu baterai 6 V. Jika keempat lampu terhubung seri, maka arus yang melewati tiap lampu sama dan voltage drop turun 1.5 V setiap lampu, yang mungkin tidak cukup untuk menyalakan semua lampu. Jika keempat lampu terhubung paralel, arus yang melalui tiap lampu akan digabungkan, sedangkan voltage drop turun melalui tiap lampu dan semuanya bisa menyala.
Rangkaian listrik paralel adalah suatu rangkaian listrik, di mana semua input komponen berasal dari sumber yang sama. Semua komponen satu sama lain tersusun paralel. Hal inilah yang menyebabkan susunan paralel dalam rangkaian listrik menghabiskan biaya yang lebih banyak (kabel penghubung yang diperlukan lebih banyak). Selain kelemahan tersebut, susunan paralel memiliki kelebihan tertentu dibandingkan susunan seri. Adapun kelebihannya adalah jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinya
Gabungan antara rangkaian seri dan rangkaian paralel disebut rangkaian seri-paralel (kadang disebut sebagai rangkaian campuran atau rangkaian kombinasi).

Arus

${\displaystyle I=I_{1}=I_{2}=I_{3}=\dots =I_{r}}$

Pada rangkaian seri, arus yang lewat besarnya sama tiap elemen.

Resistor

Total hambatan resistor pada rangkaian seri sama dengan jumlahan masing-masing hambatan:

${\displaystyle R_{\text{total}}=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}}$

Konduktansi listrik berkebalikan dengan hambatan. Total konduktansi pada rangkaian seri dari resistor dapat dihitung dari persamaan berikut:

${\displaystyle {\frac {1}{G_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{G_{1}}}+{\frac {1}{G_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{G_{n}}}}$.

Untuk kasus khusus dengan 2 resistor dipasang seri, total konduktansi sama dengan:

${\displaystyle G_{\text{total}}={\frac {G_{1}G_{2}}{G_{1}+G_{2}}}.}$

Induktor

Induktor juga mengikuti hukum yang sama:

${\displaystyle L_{\mathrm {total} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}$

Namun, dalam beberapa kasus sulit untuk menghindari induktor yang berdekatan untuk saling mempengaruhi, karena medan magnet dari satu elemen akan terhubung dengan elemen lainnya. Pengaruh ini didefinisikan pada induktansi-saling M. Jika 2 induktor dipasang seri, ada kemungkinan besarnya induktansi sama tergantung dari medan magnet dari kedua induktor mempengaruhi satu sama lain.

Kapasitor

Kapasitor mengikuti hukum berkebalikan. Total kapasitansi yang dipasang seri sama dengan dari jumlah kebalikan masing-masing elemen:

${\displaystyle {\frac {1}{C_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}$.

Rangkaian paralel

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}$.

Jumlah kebalikan hambatan total rangkaian paralel sama dengan jumlah dari kebalikan hambatan tiap- tiap komponen (resistor).

Contoh soal :

1.   Tiga buah hambatan disusun secara seri, masing – masing nilainya 4 ohm, 3 ohm dan 5 ohm. Hambatan ini kemudian dipasang pada tegangan 120 volt. Hitunglah besarnya tegangan pada hambatan 3 ohm.

Jawab:

R₁    = 4 ohm

R₂    =3 ohm

R₃    =5 ohm

V = 120 volt

R_total = 4 ohm + 3 ohm + 5 ohm = 12 ohm

V = I . R

I = V/R_total  = 120 /12  = 10 A

V pada R₂ (bernilai 3 ohm) adalah

V_R2 =  I X R₂

        = 10 X 3

        = 30 volt

2.   Tiga buah hambatan dihubungkan secara paralel. Hambatan tersebut masing masing bernilai 2 ohm, 1 ohm dan 2 ohm. Jika rangkaian hambatan tersebut dihubungkan pada tegangan 12 volt, hitunglah besarnya kuat arus total dan kuat arus yang mengalir pada hambatan 1 ohm.

Jawab:

R₁    = 2 ohm

R₂    = 1 ohm

R₃    = 2 ohm

V = 12 volt

1/R_total           = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

                                    = ½  + 1/1  + ½

                        = 4/2

R_total               = ½ ohm

Kuat arus totalnya adalah:

        V             = I_total X R_total

        I_total             = V / R_total             = 12/(1/2)            = 24 ampere

Kuat arus pada resistor 1 ampere adalah

        I_R2           = V / R₂ = 12 / 1 =12 ampere

3.       Hitunglah besar hambatan pengganti dari rangkain hambatan di bawah ini.

Karena rangkaian yang ujung bersifat terbuka sehingga arus tidak ada yang akan melewati resistor 7 ohm dan 14 ohm, maka kedua resistor tersebut tidak perlu dihitung sehingga rangkaian dapat diubah menjadi seperti berikut.

Karena  resistor 3 ohm, 2 ohm, 1 ohm, 2 ohm dan 4 ohm terhubung secara seri, maka kita dapat menghitung hambatan totalnya (dari rangkaian seri 5 buah resitor tersebut) dengan menjumlahkan sebagai berikut.

R_s            = 3 + 2 + 1 + 2 + 4 = 12 ohm

Rangkaian sekarang berubah menjadi seperti berikut.

Karena R_s dan resistor 6 ohm terhubung secara paralel, maka sekarang kita dapat menghitungnya dengan rumus:

1/R_p= 1/R_s + 1/6

                 = 1/12 + 1/6

                 = 3/12

R_p            = 12/3

                 = 4 ohm

Sekarang rangkaian berubah seperti gambar berikut.

Karena masing masing resistor sudah terhubung seri maka sekarang kita tinggal menjumlahkan ketiganya sehingga didapatkan sebagai berikut.

R_total = 2 ohm + 4 ohm + 3 ohm

                 = 9 ohm

Jadi hambatan total dari rangkaian di atas adalah 9 ohm

4. Sederhanakanlah rangkaian resistor berikut ini

Rangkaian di atas dapat pula kita gambarkan sebagai berikut.

Karena pada gambar terdapat tiga buah resistor 6 ohm yang terhubung secara paralel maka kita dapat menghitungnya sebagai berikut.

1/R_p       = 1/6 + 1/6 + 1/6

                = 3/6

R_p            = 6/3

                = 2 ohm

Gambar rangkaiannya sekarang menjadi seperti berkut

Karena semua resistor sudah terhubung secara seri, maka untuk mencari hambatan totalnya kita dapat menjumlahkan masing masing nilai resistor tersebut sehingga didapatkan nilai sebagai berikut.

R_total       = 1 ohm + 4 ohm + 2 ohm + 12 ohm + 3 ohm        = 22 ohm

5. Carilah hambatan pengganti dari rangkaian hambatan berikut ini.

Dari gambar di atas, terlihat bahwa ada dua resistor yang terhubung paralel yaitu resistor 4 ohm. Untuk pertama kali kita hitung dulu hambatan pengganti dari resistor paralel ini dengan rumus berikut.

1/R_P1         = ¼ + ¼ = 2/4

R_p1               = 4/2

                = 2 ohm

Sekarang gambar rangkaian kita menjadi seperti berikut.

Karena resistor 2 ohm terhubung secara seri ke resistor R_p1, maka sekarang kita tinggal hitung hambatan seri keduanya dengan cara menjumlahkan seperti berikut.

R_s1          =2 ohm + R_s1      = 2 + 2   = 4 ohm

Gambar kita sekarang berubah sebagai berikut.

Karena R_s1 terhubung paralel dengan resistor 4 ohm, maka kita harus hitung dulu hambatan paralel dari keduanya sebagai berikut.

1/ R_p2     = 1/ R_s1 + ¼         = ¼ + ¼                                 =2/4

R_p2          = 4/2     

                = 2 ohm

Sekarang rangkaian kita berubah menjadi seperti berikut.

Dari gambar terlihat bahwa resistor 2 ohm terhubung secara seri dengan resistor R_p2, maka sekarang kita tinggal hitung nilai hambatan seri antara keduanya seperti berikut.

R_s2                = 2 ohm + R_p2

                = 2 + 2

                = 4 ohm

Gambar kita akan berubah seperti berikut.

Karena R_s2 terhubung secara paralel dengan resistor  4 ohm, maka kita hitung juga hambatan paralel antara keduanya seperti berikut.

1/R_total   = 1/R_s2 + ¼

                = ¼ + ¼

                = 2/4

R_total       = 4/2

                = 2 ohm

6. hitunglah hambatan total dari rangkaian hambatan di bawah ini.

Untuk memudahkan gambar kita ubah dulu bentuknya menjadi seperti berikut.

Pertama kita hitung dulu hambatan seri kedua R 4 ohm seperti berikut.

R_s1          = 4 + 4

                = 8 ohm

Sekarang rangkaian kita menjadi seperti berikut.

Karena R_s1 terhubung secara paralel dengan hambatan 8 ohm, maka kita hitung dulu dengan cara berikut.

1/R_p1      = 1/R_s1 + 1/8

                = 1/8 + 1/8

                = 2/8

R_p1          = 8/2

                = 4 ohm

Sekarang gambar kita berubah seperti berikut.

Karena R_p1  terhubung secara seri dengan resistor 2 ohm maka kita hitung dulu hambatan pengganti keduanya seperti berikut.

R_s2          = R_p1 + 2

                = 4 + 2

                = 6 ohm

Gambar kita sekarang berubah menjadi seperti berikut.

Sekarang kita hitung dulu hambatan pengganti dari ketiga resistor di atas dengan cara berikut.

1/R_p2      = 1/R_s2 + 1/6 + 1/6

                = 1/6 + 1/6 + 1/6

                = 3 / 6

R_p2          = 6/3

                = 2 ohm

Sekarang rangkaian kita berubah seperti gambar berikut.

Karena hambatan yang tersisa terhubung secar seri, maka sekarang kita sudah bisa menghitung hambatan total dari rangkaian dengan cara berikut.

R_total       = 7 ohm + R_p2

                = 7 + 2

                = 9 ohm