Materi 1

1. Muatan Listrik

Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki suatu benda, yang membuatnya mengalami gaya pada benda lain yang berdekatan dan juga memiliki muatan listrik. Simbol Q sering digunakan untuk menggambarkan muatan. Sistem Satuan Internasional dari satuan Q adalah coulomb, yang merupakan 6.24 x 10¹⁸ muatan dasar. Q adalah sifat dasar yang dimiliki oleh materi baik itu berupa proton (muatan positif) maupun elektron (muatan negatif). Muatan listrik total suatu atom atau materi ini bisa positif, jika atomnya kekurangan elektron. Sementara atom yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif. Besarnya muatan tergantung dari kelebihan atau kekurangan elektron ini, oleh karena itu muatan materi/atom merupakan kelipatan dari satuan Q dasar. Dalam atom yang netral, jumlah proton akan sama dengan jumlah elektron yang mengelilinginya (membentuk muatan total yang netral atau tak bermuatan).

Muatan listtrik terdiri dari dua jenis yaitu

1. Elektron yang membawa muatan nefgatif
2. Proton yang membawa muatan positif

Masing-masing muatan mempunyai

Muatan 1 elektron = -1,6.10^-19 coulomb
Muatan 1 elektron = +1,6.10^-19 coulomb

Muatan listrik dari suatau benda ditentukan oleh jumlah proton dan elektron yang dikandung benda tersebut.

• Bila sebuah benda kelebihan elektron = kekurangan proton (Σ elektron > Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan negatif
• Bila benda kekurangan elektron = kelebihan proton (Σ elektron < Σ Proton), maka benda tersebut bermuatan positif
• Jika jumlah elektron = jumlah Σ proton = Σ elektron maka benda tersebut tidak bermuatan (muatan netral)

Sifat-sifat dari Muatan Listrik

Ternyata eh ternyata sifat dari muatan listrik mirip dengan sifat pada manusia. Berikut lengkapnya:

1. Muatan Sejenis akan tolak menolak dan muatan tidak sejenis akan tarik menarik. Ini mirip laki-laki sama perempuan. Jika berlawanan jenis akan punya kecenderungan untuk tarik menarik dan jika sesama jenis akan punya kecenderungan untuk tolak menolak.
2. Muatan Listrik adalah besaran pokok fisika yang diukur dalam satuan coulomb disimbolkan dengan (C). Satu coulomb sama dengan 6,24 x 10¹⁸ e (e = muatan proton).  Sehingga mautan yang dikandung oleh sebuah proton adalah 1,602 x 10^-19 coulomb. Elektron mempunyai muatan yang sama dengan proton tapi berbeda jenis (-)1,602 x 10^-19 coulomb.
3. Muatan Listrik mirip dengan massa. Ia punya hukum kekekalan muatan sama seperti hukum kekekalan massa.  Gaya yang ditimbulkan oleh dua muatan itu punya karakter yang sama seperti gaya gravitasi yang ditumbulkan oleh dua buah benda dengan massa tertentu. Gaya antar muatan ini juga bersifat konservatif dan terpusat.

Rumus Muatan Listrik

Rumus yang berlaku dalam muatan listrik adalah rumus yang dimatematiskan dari hukum coulomb. Hukum coulomb ditemukan oleh Charles Augustin de Coulomb pada akhir abad ke 18. Ilmuan dibidang fisika berkebangsaan Perancis ini menemukan hukum yang dinamakan hukum coulomb. Hukum ini berbunyi

“Gaya  tarik menarik atau gaya tolak menolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua muatan tersebut.”

secara matematis:

dengan
F = gaya tarik manarik/tolak menolak (newton)
q = muatan listrik (coulomb)
r = jarak antara kedua muatan
k = konstanta = 1/4πε_o = 9 x 10⁹ N.m²/C²
ε_o = permitivitas listrik dalam ruang hampa/udara = 8,85 x 10-12 C²/Nm²

Jika medium muatan bukan pada medium vakum atau udara maka besar gaya antaran muatan q1 dan q2 akan lebih kecil

F udara / vakum < F medium

hal ini dikarenakan nilai permisivitas listrik pada medium bukan udara lebih besar. Permisivitas ε_o diganti dengan ε yakni

ε= ε_r ε_o

dalam vakum nilai ε_r adalah 1, sedangkan dalam uara ε_r  adalah 1,0006. Dengan demikian gaya coloumb dalam medium rumusnya adalah

Contoh Soal

Ada sebuah benda bermassa 40 gram dan bermuatan q₁  = 1 μC digantungkan pada seutas tali ringan dengan massa diabaikan. Tepat di sebelah kiri benda tersebut diletakkan muatan q₂ dengan muatan -2 μC yang menyebabkan posisi benda bergeser ke kiri (amati gambar di bawah). Jika diketahui k = 9. 10⁹ Nm²/C² dan G = 10 ms^-2, tentukan berapa tegangan yang dialami tali tersebut!

Jawab

Untuk menjawab soal tersebut sobat harus menentukan terlebih dahulu besarnya gaya coulomb (gaya tarik menarik muatan) dan kemudian untuk mencari tegangan kita gunakan aturan phytagoras karena tegangan talinya merupakan resultan dari dua gaya, gaya berat muatan q₁ dan gaya coulomb.

sehingga

Setelah gaya tarik menarik antara kedua muatan listrik ketemu, untuk mencari tegangan tali kita cari resultannya dengan gaya berat muatan

 Jadi besarnya tegangan tali yang terjadi adalah 0,28 N.







2. Listrik Statis (Hukum COULOMB, Medan Listrik)

Konsep Dasar Listrik Statis

Listrik statis (electrostatic) membahas muatan listrik yang berada dalam keadaan diam (statis). Listrik statis dapat menjelaskan bagaimana sebuah penggaris yang telah digosok-gosokkan ke rambut dapat menarik potongan-potongan kecil kertas. Gejala tarik menarik antara dua buah benda seperti penggaris plastik dan potongan kecil kertas dapat dijelaskan menggunakan konsep muatan listrik.

Berdasarkan konsep muatan listrik, ada dua macam muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Muatan listrik timbul karena adanya elektron yang dapat berpindah dari satu benda ke benda yang lain. Benda yang kekurangan elektron dikatakan bermuatan positif, sedangkan benda yang kelebihan elektron dikatakan bermuatan negatif. Elektron merupakan muatan dasar yang menentukan sifat listrik suatu benda.

Dua buah benda yang memiliki muatan sejenis akan saling tolak menolak ketika didekatkan satu sama lain. Adapun dua buah benda dengan muatan yang berbeda (tidak sejenis) akan saling tarik menarik saat didekatkan satu sama lain. Tarik menarik atau tolak menolak antara dua buah benda bermuatan listrik adalah bentuk dari gaya listrik yang dikenal juga sebagai gaya coulomb.

Hukum Coulomb 

Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan hubungan antara gaya yang timbul antara dua titik muatan, yang terpisahkan jarak tertentu, dengan nilai muatan dan jarak pisah keduanya.

Gaya Coulomb

Gaya coulomb atau gaya listrik yang timbul antara benda-benda yang bermuatan listrik dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu sebanding besar muatan listrik dari tiap-tiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda bermuatan listrik tersebut.

gaya coulomb antara dua benda bermuatan listrik

Jika benda A memiliki muatan q1 dan benda B memiliki muatan q2 dan benda A dan benda B berjarak r satu sama lain, gaya listrik yang timbul di antara kedua muatan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana

F adalah gaya listrik atau gaya coulomb dalam satuan newton k adalah konstanta kesebandingan yang besarnya 9 x 109 N m2 C–2 muatan qdihitung dalam satuan coulomb (C)

konstanta k juga dapat ditulis dalam bentuk

dengan ε0 adalah permitivitas ruang hampa yang besarnya 8,85 x 10–12 C2N–1 m–2

Gaya listrik merupakan besaran vektor sehingga operasi penjumlahan antara dua gaya atau lebih harus menggunakan konsep vektor, yaitu sesuai dengan arah dari masing-masing gaya. Secara umum, penjumlahan vektor atau resultan dari dua gaya listrik F1 dan F2 adalah sebagai berikut.

1. untuk dua gaya yang searah maka resultan gaya sama dengan penjumlahan dari kedua gaya tersebut. Adapun, untuk dua gaya yang saling berlawanan, resultan gaya sama dengan selisih dari kedua gaya

(gambar)

R = F1 + F2 dan R = F1 – F2

2.untuk dua gaya yang saling tegak lurus, besar resultan gayanya adalah

(gambar)

3untuk dua gaya yang membentuk sudut θ satu sama lain, resultan gayanya dituliskan sebagai berikut

(gambar)

Untuk penjumlahan lebih dari dua gaya, perhitungannya dapat menggunakan metode analitis (lihat pembahasan tentang analisis vektor).

Medan Listrik

Sebuah muatan listrik dikatakan memiliki medan listrik di sekitarnya. Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik yang masih mengalami gaya listrik. Jika muatan lain berada di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik, muatan tersebut akan mengalami gaya listrik berupa gaya tarik atau gaya tolak.

Arah medan listrik dari suatu benda bermuatan listrik dapat digambarkan menggunakan garis-garis gaya listrik. Sebuah muatan positif memiliki garis gaya listrik dengan arah keluar dari muatan tersebut. Adapun, sebuah muatan negatif memiliki garis gaya listrik dengan arah masuk ke muatan tersebut.

Gambar

Besar medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik dinamakan kuat medan listrik. Jika sebuah muatan uji q’ diletakkan di dalam medan listrik dari sebuah benda bermuatan, kuat medan listrik E benda tersebut adalah besar gaya listrik F yang timbul di antara keduanya dibagi besar muatan uji. Jadi, dituliskan

dan F = E q’

Adapun kuat medan listrik dari sebuah benda bermuatan listrik q di suatu titik yang berjarak r dari benda tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Di sini kuat medan listrik dituliskan dalam satuan N/C.

Kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor karena memiliki arah, maka penjumlahan antara dua medan listrik atau lebih harus menggunakan penjumlahan vektor. Arah medan listrik dari sebuah muatan positif di suatu titik adalah keluar atau meninggalkan muatan tersebut. Adapun, arah medan listrik dari sebuah muatan negatif di suatu titik adalah masuk atau menuju ke muatan tersebut.

Gambar

Dua plat sejajar yang bermuatan listrik dapat menyimpan energi listrik karena medan listrik timbul di antara dua plat tersebut. Kuat medan listrik di dalam dua plat sejajar yang bermuatan listrik adalah

Dimana

σ adalah rapat muatan dari plat yang memiliki satuan C/m2

ε0 adalah permitivitas ruang hampa

(gambar)(gambar)

Kita juga dapat menghitung kuat medan listrik dari sebuah bola konduktor berongga yang bermuatan listrik, yaitu sebagai berikut.

Di dalam bola (r < R), E = 0

Di kulit atau di luar rongga (r > R),

Energi Potensial Listrik

Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak berdekatan akan mengalami gaya listrik di antara keduanya. Suatu usaha diperlukan untuk memindahkan (atau menggeser) salah satu muatan dari posisinya semula. Karena usaha merupakan perubahan energi, maka besar usaha yang diperlukan sama dengan besar energi yang dikeluarkan. energi dari muatan listrik disebut energi potensial listrik. Besar usaha (W) atau perubahan energi potensial listrik dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan dari posisi r1 ke posisi r2 adalah

(gambar)

Dengan demikian, usaha atau energi potensial untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ yang berjarak r dari sebuah muatan lain q ke jarak tak berhingga dapat dituliskan sebagai berikut

Dimana tanda minus berarti usaha yang dilakukan selalu melawan gaya tarik yang ada (biasanya usaha yang dilakukan adalah usaha untuk melawan gaya tarik antara dua muatan).

Potensial Listrik

Suatu muatan uji hanya dapat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian. Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda potensial dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan ke jarak tak berhingga dengan usaha W adalah

Dimana V adalah potensial listrik dengan satuan volt (V).

Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja. Potensial listrik dari suatu muatan listrik q di suatu titik berjarakr dari muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Dari persamaan di atas tampak bahwa potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu

V = E r

Gambar

Berbeda dengan gaya listrik dan kuat medan listrik, potensial listrik merupakan besaran skalar yang tidak memiliki arah. Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber dihitung menggunakan penjumlahan aljabar. Untuk n muatan, potensial listriknya dituliskan sebagai berikut.

Catatan: tanda (+) dan (–) dari muatan perlu diperhitungkan dalam perhitungan potensial listrik.